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    （2003•荆州）如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．若∠BAC=30°，则∠ACB的度数是（ ）

    A．60°
    B．45°
    C．75°
    D．40°
    【答案】分析：根据圆周角定理，可求得∠BOC=2∠BAC=60°；而∠BOA=2∠BOC=120°，因此A、O、C三点共线，即AC是⊙O的直径，因此∠ABC=90°，由此可求出∠ACB的度数．
    解答：解：由圆周角定理知，∠BOC=2∠BAC=60°；
    ∵∠AOB=2∠BOC=120°，
    ∴∠AOC=180°，即AC是⊙O的直径；
    ∴∠ACB=90°-∠CAB=60°．
    故选A．
    点评：本题考查的是圆周角定理的应用．证得AC是⊙O的直径是解答本题的关键．
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    （1）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
    （2）证明：＜y＜24．

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    （2003•荆州）如图，等腰三角形△ABC中，∠C=90°，AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切点D，E，则图中阴影部分的面积是    （结果用π表示）．

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    （1）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
    （2）证明：＜y＜24．

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    科目：初中数学 来源：2003年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2003•荆州）如图，AD是△ABC的高，EF⊥BC，F为垂足，E是AB边的中点，DC=BF，若BC=10，那么DC的长是（ ）

    A．
    B．
    C．2
    D．

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