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    如图，△ABC中点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线与点E,交∠ACB的外角平分线与点F.

    （1）求证：OE=OF; (4分)　

    （2）若CE=12,CF=5,求OC的长；(4分)

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。(4分)

     




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