Question

某同学在计算“一个整式加上2a²b-3ab²+5”时，误算为减去此式，得到的结果为ab²-2a²b-3
（1）请你帮他求出正确答案；
（2）若|a|=5，|b-2|=3，求出正确答案的值．

Answer 1

分析：（1）根据题意列出方程A-（2a²b-3ab²+5）=ab²-2a²b-3，求出A的表达式即可；
（2）由a绝对值是5，可得a=±5，b-2的绝对值是3，可得b=5或-1，分别代入A求值即可．

解答：解：（1）设原整式为A，由题意可知：A-（2a²b-3ab²+5）=ab²-2a²b-3，
解得：A=-2ab²+2；
答：原整式为=-2ab²+2；

（2）∵|a|=5，|b-2|=3，
∴a=±5，b=5或-1，
当a=5，b=5时，原式=-2×5×25+2=-248；
当a=-5，b=-1时，原式=-2×（-5）×1+2=12；
当a=5，b=-1时，原式=-2×5×1+2=-8；
当a=-5，b=5时，原式=-2×（-5）×25+2=252．

点评：本题考查了整式的加减以及化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．