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某蓄水池的排水管每时排水8m3,10小时(h)可将满水池全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部空?
【答案】分析:根据:每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积,可以得到函数关系式.
(1)已知每小时排水量8m2及排水时间10h,可求蓄水池的容积为80m3
(2)由基本等量关系得Q×t=80,判断函数关系,确定增减情况;
(3)由Q×t=80可得:t=
(4)(5)都是函数关系式的运用.
解答:解:(1)蓄水池的容积是:8×10=80m3
(2)∵Q×t=80,Q与t成反比例关系.
∴Q增大,t将减少;
(3)t与Q之间的关系式为t=
(4)∵t=≤5,解不等式得,Q≥16,即每小时的排水量至少为16m3
(5)当Q=12时,由Q×t=80得t=6,即最少用6h可将满池水全部排空.
点评:本题考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式,再运用函数关系式解题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某蓄水池的排水管每时排水8m3,10小时(h)可将满水池全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部空?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某蓄水池的排水管每时排水8m3,10小时(h)可将满水池全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部空?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某蓄水池的排水管每时排水8m3,10小时(h)可将满水池全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部空?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某蓄水池的排水管每时排水8m3,6小时(h)可

将满水池全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式

(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?

(5)已知排水管最大排水量每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

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