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    24、（1）如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与ED的位置关系如何？并说明理由．
    解：
    BC∥ED
    ，
    理由：∵AB∥CD（已知）
    ∴
    ∠B=∠C
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠B+∠D=180°（已知）
    ∴
    ∠C+∠D=180°
    （等量代换）
    ∴BC∥ED （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）；

    （2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF（7分）
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠3（等量代换）
    ∴
    EC
    ∥
    DB
    （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠C=∠ABD （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（
    等量代换
    ）
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ）．
    分析：（1）先根据平行线的性质求出∠B=∠C，通过等量代换求出∠C+∠D=180°，再根据平行线的判定定理解答即可；
    （2）先由已知条件及对顶角相等可求出EC∥DB，再根据平行线的性质可得∠C=∠ABD，再由等量代换及平行线的判定定理即可解答．
    解答：（1）解：BC∥ED，
    理由：∵AB∥CD（已知），
    ∴∠B=∠C（ 直线平行，内错角相等），
    ∵∠B+∠D=180°（已知），
    ∴∠C+∠D=180°（等量代换），
    ∴BC∥ED （ 同旁内角互补，两直线平行）；

    （2）解：∵∠1=∠2（已知），
    ∠1=∠3（ 对顶角相等），
    ∴∠2=∠3（等量代换），
    ∴EC∥DB（ 同位角相等，两直线平行），
    ∴∠C=∠ABD （ 两直线平行，同位角相等）；
    又∵∠C=∠D（已知），
    ∴∠D=∠ABD（ 等量代换），
    ∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行）．
    点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及判定定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，与BC的延长线交于D，且AD=
    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
    （1）AC与BC的长；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求弓形AmC的面积．

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    30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　）

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    40、尺规作图：如图，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线BC的平行线．（用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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    精英家教网如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（　　）
    A、
    9
    70
    B、
    70
    9
    C、
    5
    126
    D、
    126
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=
    50
    度．

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