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18.已知关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k+1}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$的解满足x+y<0,则k的取值范围是k<-3.

分析 解此题时可以解出二元一次方程组中x、y关于k的式子,然后解出k的范围.

解答 解:把方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k+1}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$的两式相加,
得3x+3y=k+3
两边同时除以3,得x+y=$\frac{k+3}{3}$,
所以$\frac{k+3}{3}$<0
即k<-3,
故答案为k<-3.

点评 本题考查了考生的观察能力和不等式的解法,比较灵活,难度适中.

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