【题目】在中,
,
,点
是
边的中点,作射线
,与边
交于点
,射线
与直线
交于点
,且满足
.
()如图
,求证:
.
()在点
运动的过程中,直接写出
,
,
之间的数量关系.
【答案】()见解析.(
)
在
边上,
;
在
的延长线上,
.
【解析】试题分析:(1)连接AD,作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,则∠EMD=∠FND=90°,只要证明△DEM≌△DFN即可;
(2)分两种情况进行讨论:①当在
边上时,
;②当
在
的延长线上时,
.
试题解析:()证明:如图,连接
,过
作
于
,
于
,
∵,
,
∴为等边三角形,
∵点是
边的中点,且
,
,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴≌
,
∴.
()当
在
边上时,
;
当在
的延长线上时,
.
证明:①当在
边上时,如图,
过作
于
,作
于
,
又∵,
,
,
在与
中,
,
∴≌
,
∴,
,
又∵,
∴,
又∵,
∴≌
,
∴,
∴.
②当在
延长线上时,如图,
∵,
,
,
∴≌
,
∴,
,
∵,
∴,
又∵,
∴≌
,
∴,
∴,
综上,当在
边上时,
;
当在
的延长线上时,
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,小亮从家步行到公交车站台,乘公交车去学校. 图中的折线表示小亮的离家距离s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A. 他离家8km共用了30min B. 公交车的速度是350m/min
C. 他步行的速度是100m/min D. 他等公交车时间为6min
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,点P是对角线AC上的一个动点,过点P作EF垂直于AC交AD于点E,交AB于点F,将△AEF折叠,使点A落在点A′处,当△A′CD时等腰三角形时,AP的长为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为调动销售人员的积极性,A、B两公司采取如下工资支付方式:A公司每月2000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B公司每月1600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:
(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?
(2)小李1~6月份的销售额与月份
的函数关系式是
小张1~6月份的销售额
也是月份
的一次函数,请求出
与
的函数关系式;
(3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,
,
,以
点为顶点、
为腰在第三象限作等腰
.
()求
点的坐标.
()如图
,
为
轴负半轴上一个动点,当
点沿
轴负半轴向下运动时,以
为顶点,
为腰作等腰
,过
作
轴于
点,求
的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数y= (x>0)的图象交于两点A、B,与x轴交于点C,且点B是AC的中点,分别过两点A、B作x轴的平行线,与反比例函数y=
(x>0)的图象交于两点D、E,连接DE,则四边形ABED的面积为( )
A.4
B.
C.5
D.
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【题目】(1)操作实践:△ABC中,∠A=90°,∠B=22.5°,请画出一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形,并标出分割成两个等腰三角形底角的度数;(要求用两种不同的分割方法)
(2)分类探究:△ABC中,最小内角∠B=24°,若△ABC被一直线分割成两个等腰三角形,请画出相应示意图并写出△ABC最大内角的所有可能值;
(3)猜想发现:若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形,需满足什么条件?(请你至少写出两个条件,无需证明)
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