Question

如图，是一个风力发电机组的部分框架图，已知A、B之间的距离为300m，则点M到直线AB的距离（结果带根号）（　　）

• A、600（3-

  3

  ）
• B、150（3+

  3

  ）
• C、120（3+

  3

  ）
• D、150（3-

  3

  ）

Answer 1

分析：首先过点M作MC⊥AB于点C，利用平行线的性质得出：∠BMC=45°，∠AMC=30°，进而利用锐角三角函数关系用未知数表示出AB的长，进而得出答案．

解答：解：过点M作MC⊥AB于点C，
由题意可得出：∠BMC=45°，∠AMC=30°，
∴BC=MC，
设BC=MC=x，则tan30°=

AC

MC

，
∴AC=

3

3

x，
∴BC+AC=x+

3

3

x=300，
解得：x=150（3-

3

）．
故选：D．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确构造直角三角形用未知数表示出AB的长是解题关键．