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    （2005•吉林）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．

    【答案】分析：根据平移的性质三角形各顶点都向下平移4个单位得到新点，顺次连接画图，旋转也是三点绕点O逆时针旋转180°，顺次连接画图．然后根据坐标系找坐标．
    解答：解：正确画出△A′B′C′．（2分）
    正确画出△A″B″C″．（4分）
    点A″的坐标为（-3，1）．（5分）
    （图处虚线不画不扣分）
    点评：做这类题的关键是掌握平移，旋转的性质．
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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2005•吉林）如图①，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2经过A、O、D三点，图②和图③是把一些这样的小正方形及其内部抛物线部分经过拼组得到的．

    （1）a的值为______；
    （2）图②中矩形EFGH的面积为______；
    （3）图③中正方形PQRS的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2005•吉林）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0）．点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
    （1）抛物线的解析式为______；
    （2）△MCB的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：2005年吉林省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•吉林）如图1，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2经过A，O，D三点，图2和图3是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换得到的．
    （1）求a的值；
    （2）求图2中矩形EFGH的面积；
    （3）求图3中正方形PQRS的面积．

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    科目：初中数学 来源：2005年吉林省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•吉林）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m．一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．根据这些条件，请你求出该大门的高h．

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    科目：初中数学 来源：2005年吉林省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•吉林）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0）．点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
    （1）抛物线的解析式为______；
    （2）△MCB的面积为______．

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