科目:初中数学 来源: 题型:
勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明。下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:。
证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,
则DF=EC=,
∵ ,
又∵,
∴ ,
∴
请参照上述证法,利用图2完成下面的证明:
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°。
求证:。
证明:连结
∵
又∵
∴
∴ 。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1) 求证:CD是⊙O的切线;[来源:]
(2) 若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图6,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE。
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
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