Question

【题目】（思考）

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根，那么有x1+x2＝﹣，x1x2＝，这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解决问题

（应用）

（1）若x1，x2是方程x2+x﹣1＝0的两根，则x1+x2＝　 　x1x2＝　 　，求的值．

（2）关于x的一元二次方程kx2+（k﹣3）x+＝0有两个不相等的实数根为x1，x2，且满足x1x2﹣2（x1+x2）+4＝2k﹣，请考虑k的取值范围前提下，求出k的值

Answer 1

【答案】（1）1；（2）1.

【解析】

（1）根据题意给出的方法即可求出答案；

（2）根据以及x1x2﹣2（x1+x2）+4＝2k﹣，可列出方程求出k的值．

（1）由题意可知：x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣1，

∴原式＝＝1；

（2）由题意可可知：△＝（k﹣3）2﹣4k×＝﹣6k+9＞0，

∴k＜，

∵，，

且x1x2﹣2（x1+x2）+4＝2k，

∴+2×+4＝2k﹣，

∴k＝1或k＝3，

∵3＞，

∴k＝1．