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    将两个完全相同的三角形，如图，拼在一起成为四边形，使它们有一条线等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形（ ）种

    A．2　 　　 B．4　 　　 C．6　 　　 D．8

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、将两个完全相同的三角形，如图，拼在一起成为四边形，使它们有一条相等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形（　　）种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
    （1）操作发现
    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
    ①线段DE与AC的位置关系是
    DE∥AC
    DE∥AC
    ；
    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是
    S1=S2
    S1=S2
    ．

    （2）猜想论证
    当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
    （3）拓展探究
    已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90º,∠B=∠E=30º.

    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

    线段DE与AC的位置关系是          ；

    设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是          ，证明你的结论；

    猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AE中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（河南卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

    （1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是     ；

    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是     。

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=600，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长

     

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    科目：初中数学 来源：2013年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
    （1）操作发现
    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
    ①线段DE与AC的位置关系是______；
    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是______．

    （2）猜想论证
    当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
    （3）拓展探究
    已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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