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    在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（　　）
    A．
    a
    4
    		B．
    a
    3
    		C．
    a
    2
    		D．
    3a
    4
    根据题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，
    则k+2k+3k=180°，
    解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
    ∵AB=a，∴BC=
    1
    2
    AB=
    a
    2
    ，
    ∵CD⊥AB，
    ∴∠BCD=∠A=30°，
    ∴DB=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    ×
    a
    2
    =
    a
    4
    ．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    Rt△ABC中，∠A=90°，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是（　　）
    A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜AEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点，连接CD、CF、DF．
    （1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．
    ①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；
    ②求证：△CDF是等边三角形；
    （2）如果BE=2
    		7
    ，请直接写出AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．
    （1）求AB的长；
    （2）当t为多少时，△ABD的面积为10cm2？
    （3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知D是Rt△ABC斜边AB上的中点，∠A=20°，那么∠BCD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）
    A．20B．10C．5D．
    5
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，则AB的长为（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（　　）
    A．28°B．59°C．60°D．62°

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