Question

（1）计算（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）；
（2）用乘法公式计算：2002²-2001×2003；
（3）解不等式组：

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

，并把解集在数轴上表示出来；
（4）解方程组：

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10

．

Answer 1

考点：整式的混合运算,解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（4）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可．

解答：解：（1）原式=4a²+4a+1-4a²+1
=4a+2；
（2）原式=2002²-（2002-1）×（2002+1）=2002²-2002²+1=1；
（3）

2(x+2)≤3x+3① x 3 ＜ x+1 4 ②

，
由①得：x≥1；由②得：x＜3，
则不等式组的解集为1≤x＜3，
把解集在数轴上表示出来为：

（4）方程组整理得：

3x-2y=8① 3x+2y=10②

，
①+②得：6x=18，即x=3，
将x=3代入①得：y=

1

2

，
则方程组的解为

x=3 y= 1 2

．

点评：此题考查了整式的混合运算，一元一次不等式组的解法，以及二元一次方程组的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．