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    将军家俱市场现有大批如图所示的边角余料(单位：cm)城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：

    （1）三角形中至少有一边长为10 cm；

    （2）三角形中至少有一边上的高为8 cm

    请在备用图上画出出分割线，并求出相应图形面积

     



     


    解：由勾股定理得：AB=则

    如图（1）AD=AB=10 cm时，BD=6 cm，S==48 cm；   

    如图（2）BD=AB=10 cm时，S==40cm    

    如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，则AB=10，设DC=x，则AD=BD=6+x,

    在Rt△ACD中，S==；

    答：可以设计出面积分别为48 cm、40cm和 cm的等腰三角形    


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    已知函数。

    （1）求出函数图象和x轴的交点坐标；（可以用含m的代数式表示）

    （2）当ｍ为何整数时，函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数？

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     如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是           ≤d≤

     


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    如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB＝60°，∠B=90°，AB＝，则点B′的坐标是

    （A） （B） （C） （D）

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    有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.

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    如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(   )

       A.2.5          B.2          C.       D.  

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    因式分解：=                       

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    已知，且，则的取值范围为（    ）

    A．       B．     C．     D．

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    如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=4/5，反比例函数y= k（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

    （1）若OA=10，求反比例函数解析式；

    （2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

    （3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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