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如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上,点B在反比例函数位于第一象限的图象上,则k的值为   

解析试题分析:连接OB,过B作BM⊥OA于M,

∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠AOB=60°。
∵OA=OB,∴△AOB是等边三角形。
∴OA=OB=AB=6。
∴BM=OB•sin∠BOA=6×sin60°=,OM=OB•COS60°=3。
∴B的坐标是(3,)。
∵B在反比例函数位于第一象限的图象上,
∴k=3×=

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图1~4所示,每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成,“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上,另“7”字形有两个顶点落在轴上,一个顶点落在轴上.

(1)图1中的每一个小正方形的面积是         
(2)按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去,第个图形中每一个小正方形的面积是           .(用含的代数式表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴正半轴上,AB=3,BC=1,直线经过点C交x轴于点E,双曲线经过点D,则k的值为   .

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

点(2,y1),(3,y2)在函数的图象上,则y1     y2(填“>”或“<”或“=”).

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

双曲线y=经过点(2,﹣3),则k=   

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

两个反比例函数在第一象限内的图像如图所示,点,…,在函数的图像上,它们的横坐标分别是,…,,纵坐标分别是1,3,5,…,共2013个连续奇数,过点,…,分别作y轴的平行线,与函数的图像交点依次是),),),…,),则    .

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

若点A(﹣2,a),B(﹣1,b),C(3,c)在双曲线(k>0)上,则a、b、c的大小关系为        (用“<”将a、b、c连接起来).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,矩形OABC的顶点B的坐标为(1,2),反比例函数y=(0<m<2)的图象与AB交于点E,与BC交于点F,连接OE、OF、EF.
(1)若点E是AB的中点,则m=     ,S△OEF=       
(2)若S△OEF=2S△BEF,求点E的坐标;
(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得△MFE与△BFE全等?若存在,写出此时点E的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知反比例函数y=(k为常数,k≠1).
(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;
(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小.

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