Question

【题目】若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是（　　）

A.16B.12C.11D.9

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先解不等式组，根据不等式组的所有整数解的和为5求出不等式组得解，从而得出a得不等式；然后解分式方程得出a的另一个不等式，联立解a的不等式组，求出a的整数解然后相加即可．

解：解不等式组，得，，

∵不等式组的所有整数解的和为5，

∴x＝2，3或﹣1，0，1，2，3，

∴或，

∴3＜a≤6或﹣6＜a≤﹣3，

解分式方程，得 y＝a+6，

∴a+6＞1，

∴a＞﹣5，

∵y﹣2≠0，

a+6﹣2≠0，a≠﹣4，

∴a＞﹣5且a≠﹣4，

∴3＜a≤6或﹣5＜a≤﹣3且a≠﹣4，

∵a为整数，

∴a＝4，5，6或a＝﹣3，

∴4+5+6﹣3＝12，

因此满足条件的所有整数a的和是12．

故选：B．