Question

数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是σ₁，数据302，303，304，305，306，…，321的标准差是σ₂，则（　　）

A．σ1＜σ2	B．σ1=σ2
C．σ1＞σ2	D．不能确定σ1、σ2的大小

Answer 1

由题意知，设原来的平均数为

.

x

，每个数据都加了281，则平均数变为

.

x

+281，
原来的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=σ₁²，
现在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+281-

.

x

-281）²+（x₂+281-

.

x

-281）²+…+（x_n+281-

.

x

-281）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=σ₂²，
∴σ₁²=σ₂²，
故选B．