Question

已知等腰三角形的两边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，求此等腰三角形的周长．

Answer 1

分析：求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．

解答：解：x²-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0，x-5=0，
x₁=2，x₂=5，
①等腰三角形的三边是2，2，5
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；
②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；
即等腰三角形的周长是12．

点评：本题考查了等腰三角形性质，解一元二次方程，三角形三边关系定理的应用，关键是求出三角形的三边长．