Question

18．如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠ABC等于（　　）

• A． 40°
• B． 55°
• C． 65°
• D． 70°

Answer 1

分析 由旋转的性质得△ABC≌△A′B′C得∠A′=∠A=25°、CB=CB′、∠ABC=∠B′，根据∠BCA′=45°得∠CBB′=∠BCA′+∠A′=45°+25°=70°，继而由∠ABC=∠B′=∠CBB′=70°可得答案．

解答 解：∵△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C，
∴∠A′=∠A=25°，CB=CB′，∠ABC=∠B′，
∵∠BCA′=45°，
∴∠CBB′=∠BCA′+∠A′=45°+25°=70°，
∴∠ABC=∠B′=∠CBB′=70°，
故选：D．

点评 本题主要考查旋转的性质、三角形的外角性质及等边对等角的应用，熟练掌握旋转的性质得出对应角相等、对应边相等是解题的关键．