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  观察下列等式:

  13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…

  想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来.

答案:
解析:

132333+…+n3(123+…+n)2


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列等式从左到右的变形,其中是因式分解的是(  )
A、(x+1)(x-1)=x2-1
B、a2-a+1=a(a-1+
1
a
C、a2-16+3a=(a+4)(a-4)+3a
D、x2+3x+2=(x+1)(x+2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

10、观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,…,由此可判断7100的个位数字是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•泰安)观察下列等式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…
解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下面问题
 
1
1×2
=1-
1
2
    
1
2×3
=
1
2
-
1
3
     
1
3×4
=
1
3
-
1
4

(1)填空 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=
9
10
9
10

(2)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
(n-1)n

(3)如果将问题改为如下形式,你还会计算吗?
1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13

(4)解方程
x
1×5
+
x
5×9
+
x
9×13
+…+
x
2009×2013
=503.

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