Question

已知，如图∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．请你认真完成下面的填空．
解：∠A=∠F
理由如下：
∵∠1=52°，∠2=128°（已知）
∴∠1+∠2=180°
∴BD∥CE

 

∴∠C=

 

∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=

 

∴AC∥DF

 

∴

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定方法和性质分别填空即可．

解答：解：∵∠1=52°，∠2=128°（已知）
∴∠1+∠2=180°
∴BD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：（同旁内角互补，两直线平行），∠ABD（两直线平行，同位角相等），∠ABD（等量代换），（内错角相等，两直线平行），∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，主要是逻辑思维能力的训练，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．