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    三个同学对问题“若方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是
    x=4
    y=10
    ，求方程组
    4a1x+5b1y=9c1
    4a2x+5b2y=9c2
    的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是
    x=9
    y=18
    x=9
    y=18
    ．
    分析：第二格方程组方程组变形为
    4
    9
    a1x+
    5
    9
    b1y=c1
    4
    9
    a2x+
    5
    9
    b2y=c2
    ，设
    4
    9
    x=m，
    5
    9
    y=n，得出
    a1m+b1n=c1
    a2m+b2n=c2
    ，根据方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是
    x=4
    y=10
    ，求出此方程组的解是
    m=4
    n=10
    ，得出
    4
    9
    x=4，
    5
    9
    y=10，求出即可．
    解答：解：方程组
    4a1x+5b1y=9c1
    4a2x+5b2y=9c2
    变形为：
    4
    9
    a1x+
    5
    9
    b1y=c1
    4
    9
    a2x+
    5
    9
    b2y=c2
    ，
    设
    4
    9
    x=m，
    5
    9
    y=n，
    则
    a1m+b1n=c1
    a2m+b2n=c2
    ，
    ∵方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是
    x=4
    y=10
    ，
    ∴
    a1m+b1n=c1
    a2m+b2n=c2
    的解释：
    m=4
    n=10
    ，
    即
    4
    9
    x=4，
    5
    9
    y=10，
    解得：x=9，y=18，
    故答案为：
    x=9
    y=18
    ．
    点评：本题考查了二元一次方程组的解的应用，此题主要考查学生的理解能力和思维能力，此题比较好，但有一定的难度，能发现其中的规律是解此题的关键．
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    的解是
    x=3
    y=4
    ，求方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江乐清育英学校五校九年级12月联考B班数学试卷（解析版） 题型：填空题

    三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是             ．

     

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    科目：初中数学 来源：浙江省期中题 题型：填空题

    三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．
    甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；
    乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
    丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是（    ）

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    科目：初中数学 来源：2011年福建省福州一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是    ．

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