Question

解下列方程（组）：
（1）（x-1）²=4；
（2）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

；
（3）

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组,平方根,解二元一次方程组

专题：

分析：（1）利用直接开平方解方程；
（2）先化简整理，再进一步利用加减消元法解方程组即可；
（3）先把③代入①②消去x，再进一步求得方程组的解即可．

解答：（1）（x-1）²=4，
解：x-1=±2，
x-1=2，x-1=-2，
所以x₁=3，x₂=-1；

（2）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

，
解：化简得：

5x+y=36 -x+9y=2

①+②×5得：y=1，
把y=1代入①得：x=7，
所以原方程组的解为

x=7 y=1

；

（3）

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y

，
解：把③代入①②得：

5y+z=12 6y+5z=22

，
解得：

y=2 z=2

，
则x=4y=8，
所以原方程组的解为

x=8 y=2 z=2

．

点评：此题考查解一元二次方程，二元一次方程组、三元一次方程组的方法与步骤，注意方程的特点，选择合适的方法解决问题．