17、已知直线l与直线y=-2x+m交于点（2，0），且与直线y=3x平行，求m的值及直线l的解析式．

分析：把点（2，0）代入直线y=-2x+m，求出m的值，根据直线l与直线y=3x平行设出其解析式，把点（2，0）代入即可求出函数的解析式．

解答：解：依题意，点（2，0）在直线y=-2x+m上，
∴0=-2×2+m．
解得：m=4．
由直线l与直线y=3x平行，可设直线l的解析式为y=3x+n．
∵点（2，0）在直线l上，
∴0=3×2+n，
∴n=-6．
故直线l的解析式为：y=3x-6．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，解答此题的关键是要熟知两直线平行时其未知数的系数相等．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=

，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．

（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为

时，求∠BPE的度数及PB的长．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直线a的解析式为y=3x+6，直线a与x轴．y轴分别相交于A．B两点，直线b经过B．C两点，点C的坐标为（8，0）．直线a沿x轴正方向平移m个单位（0＜m＜10）得到直线a′，直线a′与x轴．直线b分别相交于点M．N．

（1）求sin∠BCA的值；
（2）当△MCN的面积为

时，求直线a′的函数解析式；
（3）将△MCN沿直线a′对折得到△MC′N，把△MC′N与四边形AMNB的重叠部分面积记为S，求S关于m的函数解析式，并求当S最大时四边形MCNC′的周长．

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOC=30°．现有一个半径为 $数学公式$ 的圆，它的圆心P在直线CD上运动．当圆P与直线AB、CD共有3个公共点时，线段OP的长为________．

科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

下列说法中正确的是

[ ]

A.有且只有一条直线垂直于已知直线
B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C.经过一点有且只有一条直线平行于已知直线
D.直线a外一点P与直线a上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点P到直线a的距离是3cm

同步练习册答案

已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOC=30°．现有一个半径为的圆，它的圆心P在直线CD上运动．当圆P与直线AB、CD共有3个公共点时，线段OP的长为________．