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    已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，求
    xy+yz+3zx
    x2+y2+z2
    的值．
    分析：先设
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    =k，可得x=2k，y=3k，z=4k，再把x、y、z的值都代入所求式子计算即可．
    解答：解：设
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    =k，可得x=2k，y=3k，z=4k，
    ∴
    xy+yz+3zx
    x2+y2+z2

    =
    6k2+12k2+24k2
    4k2+9k2+16k2

    =
    42
    29
    ．
    点评：本题考查了比例的性质．解题的关键是先假设
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    =k，可得x=2k，y=3k，z=4k，降低计算难度．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，则
    2x+y-z
    3x-2y+z
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，则
    x+3y-z
    2x-y+z
    的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，求分式
    4x-3y+5z
    2x+3y
    =
    19
    13
    19
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•金山区一模）已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，（1）求
    x-2y
    z
    的值； （2）若
    		x+3
    =z-y    ，求x值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2；
    （2）已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，求
    xy+yz+zx
    x2+y2+z2
    ．

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