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18.已知y+a与z+a(a为常数)成正比,z是x的正比例函数,判断y与x是什么函数关系.

分析 根据正比例函数定义分别设出y、z的函数解析式,再表示出z与x间的关系即可判断.

解答 解:根据题意,设y+a=m(z+a),z=nx,(m、n是不等于零的常数),
∴z=$\frac{y+a}{m}$-a=nx,
∴y=m(nx+a)-a=mnx+am-a,
∴y是x的一次函数关系.

点评 此题主要考查了一次函数、正比例函数的定义,在一次函数解析式y=kx+b(k≠0)中,特别注意不要忽略k≠0这个条件,当b=0时,该函数为正比例函数.

练习册系列答案
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17.在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=4,BD=10,sin∠BDC=$\frac{3}{5}$,则?ABCD的面积是24.

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9.计算:
(1)$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$.
(2)-12016+($\frac{1}{2}$)-2-|4-$\sqrt{12}$|+(π-3)0-$\sqrt{27}$.

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6.已知坐标平面内点P(3-a,2a+9)到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标.

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13.计算:
(1)$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$+($\sqrt{2}$-1)2     
(2)$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2}\sqrt{3}$
(3)$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$;     
(4)(1-$\frac{1}{a+1}$)÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$.

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3.计算:${(\sqrt{\frac{1}{3}})}^{2}$×$\sqrt{9}$+(-1)3

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10.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,若点E是BC的中点,则sin∠CAE的值为(  )
A.2B.$\frac{1}{2}$C.$\sqrt{5}$D.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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7.定义:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,称为平面图形的镶嵌,如图是只选用大小相同的正方形在某顶点O周围拼接成的镶嵌图案.判断:若只选用一种大小相同的正多边形,在下列四个选项中,能进行平面镶嵌的是(  )
A.正五角形B.正六边形C.正八边形D.正十边形

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8.小明在学习了数据的收集、整理与描述后,为妈妈整理记录了10月份的家庭支出情况,并绘制成如下尚不完整的统计图表,请你根据图表信息完成下列各题:
项目物业费伙食费服装费其他费
金额/元800400

(1)10月份小明家共支出多少元?
(2)在扇形统计图中,表示“其他费”的扇形圆心角为多少度?
(3)请将表格补充完整;
(4)请将条形统计图补充完整.

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