如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
【解析】
(1)把A(﹣4,2)代入得m=﹣4×2=﹣8,
∴反比例函数的解析式为;
把B(n,﹣4)代入得﹣4n=﹣8,解得n=2,
∴B点坐标为(2,﹣4),
把A(﹣4,2)、B(2,﹣4)分别代入y=kx+b得,解方程组得,
∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2;
(2)﹣4<x<0或x>2
【解析】
试题分析:(1)先把A(﹣4,2)代入求出m=﹣8,从而确定反比例函数的解析式为;再把B(n,﹣4)代入求出n=2,确定B点坐标为(2,﹣4),然后利用待定系数法确定一次函数的解析式;
(2)观察图象得到当﹣4<x<0或x>2 时,一次函数的图象都在反比例函数图象的下方,即一次函数的值小于反比例函数的值
考点:反比例函数与一次函数的交点问题
科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省福安市小片区九年级上学期半期考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,DE是ΔABC的中位线,则ΔADE与ΔABC的面积之比是__________
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市平谷区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则的值是
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市九年级上学期期中检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知点(3,1)是双曲线y=(k≠0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( )
A.(,-9) B.(3,1) C.(-1,3) D.(6,-)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省淮北市五校九年级上学期第三次联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点B’重合,若AB=2,BC=3,则△与△的面积之比为( )
A.9:4 B.3:2 C.4:3 D.16:9
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省七年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列说法正确的是()
A.最大的负数是
B.的倒数是
C.表示负数
D.绝对值最小的数是0
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