Question

要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？

Answer 1

解：∵BD⊥AC，
∴∠BDA=∠BDC=90°，
在Rt△ABD中，BD=2m，AD=4m，
根据勾股定理得：AB==2（m），
在Rt△BDC中，BD=2m，CD=1m，
根据勾股定理得：BC==（m），
则钢架所需的长度为AB+AC+BC+BD=2+5++2=3+7≈13.7（m）
分析：由BD垂直于AC，得到三角形ABD与三角形BDC都为直角三角形，在由AD与BD，利用勾股定理求出AB的长，由BD与DC，利用勾股定理求出BC的长，由AB+AC+BC+BD表示所需钢材的米数，求出即可．
点评：此题考查了二次根式的应用，以及勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．