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    17．小明和小玉热爱科学，他们各自设计制作了一个机器人，两个机器人在直道上移动，移动速度分别是10cm/min和20cm/min，若它们相距30cm，同时开始移动，3min后，它们相距的最大距离是多少？最小距离是多少？

    分析 当两个机器人相向而行，先相遇，再背向行驶它们相距的距离最小；当两个人背向行驶，它们相距的距离最大，由此计算得出答案即可．

    解答 解：两个机器人相距的最大距离是：30+（10+20）×3=120cm；
    两个机器人相距的最小距离是：（10+20）×3-30=60cm．

    点评 此题考查数轴，分两种不同的运动方向是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如下表是又1开始的连续的自然数组成，观察规律并完成个体的解答．

    （1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2，最后一个数是n2，第n行共有（2n-1）个数；
    （3）求第21行各数之和．

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    11．在如图所示10×10的方格中，有一个格点△ABC，请在图中画出两个格点△A1B1C1 和△A2B2C2，使△ABC∽△A1B1C1∽△A2B2C2（相似比不为1，且△A1B1C1为放大的三角形，△A2B2C2为缩小的三角形）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，边长为2的等边三角形ABC的重心与坐标原点重合，边BC与x轴平行，正方形DEFG的一边GF与BC重合，将正方形DEFG绕等边三角形ABC按逆时针方向做如图所示的无滑动滚动，做完第2015次滚动后，点D的坐标为（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

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    12．抛物线y=-3x2-2x+m与x轴交于A、B两点，P为顶点．
    （1）当△PAB为Rt△时，求m的值；
    （2）当△PAB为等边三角形时，求m的值，你能得到什么结论吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴交于A、B两点（B在A右侧），顶点为C，且A、B两点间的距离等于点C到y轴的距离的2倍．
    （1）求此抛物线的解析式．
    （2）求直线BC的解析式．
    （3）若点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴以及直线BC都相切，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图在矩形ABCD中，AB=8cm，Bc=6cm，动点P，Q分别从A，B向B、C运动，运动速度为1cm/s，当P、Q一点停止运动则另一点停止运动．设△PBQ的面积为y，点P、Q运动时间为x（s）．
    （1）求y与x的函数关系；
    （2）当x为多少时，五边形APQCD的面积最小，并求最小面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，延长正方形ABCD的边至点E，动点P从点A出发，沿拆线A-B-C-D匀速运动，则△PAE的面积S与运动时间t之间的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解不等式2.5x-4＜$\frac{1}{2}$x-1，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解．

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