Question

已知一组数据9，9，x，7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数是

 

．

Answer 1

分析：众数可能是7或9，因此分别对众数是7或者众数是9两种情况进行讨论．

解答：解：当众数是7时，
∵众数与平均数相等，
∴

1

4

（9+9+x+7）=7，解得x=3．
这组数据为：3，7，9，9，众数不是7，不符合题意；
当众数是9时，
∵众数与平均数相等，
∴

1

4

（9+9+x+7）=9，解出x=11，
这组数据为：7，9，9，11，
∴中位数=（9+9）÷2=9．
所以这组数据中的中位数9．
故填9．

点评：本题结合众数与平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．