Question

如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FB是∠EFD的平分线，AF⊥FB，∠AEF=68°．试求∠AFC的度数．

Answer 1

分析：先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，由FB是∠EFD的平分线求出∠BFD的度数，再由AF⊥FB及平角的性质可知∠AFC=90°-∠BFD．

解答：解：∵AB∥CD，∠AEF=68°，
∴∠EFD=∠AEF=68°，
∵FB是∠EFD的平分线，∴∠BFD=

1

2

∠EFD=

1

2

×68°=34°，
∵AF⊥FB，
∴∠AFC=90°-∠BFD=90°-34°=56°．

点评：本题考查的是平行线、垂线及角平分线的性质，比较简单．