某造纸厂为了保护环境.准备购买A.B两种型号的污水处理设备共6台.用于同时治理不同成分的污水.若购买A型2台.B型3台需54万元.购买A型4台.B型2台需68万元．(1)求出A型.B型污水处理设备的单价,(2)经核实.一台A型设备一个月可处理污水220吨.一台B型设备一个月可处理污水180吨.如果该企业每月的污水处理量不低于1150� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．某造纸厂为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共6台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台，B型3台需54万元，购买A型4台、B型2台需68万元．
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水180吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1150吨，问共有几种购买方案？请你为该企业设计一种最省钱的购买方案并求此时的购买费用．

分析（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；
（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1150吨，得出不等式求出答案．

解答解：（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=54}\\{4x+2y=68}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=10}\end{array}\right.$．
答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；

（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：
200a+180（6-a）≥1150，
解得：a≥3.5，
因为a是整数，
所以a=4，5，6，
所以6-a=2，1，0，
所以有3种方案：
方案一：购进4台A型污水处理设备，购进2台B型污水处理设备；
方案二：购进5台A型污水处理设备，购进1台B型污水处理设备；
方案三：购进6台A型污水处理设备，购进0台B型污水处理设备．
∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，
∴A型污水处理设备买越少，越省钱，
∴购进4台A型污水处理设备，购进2台B型污水处理设备最省钱．
购买的费用：4×12+2×10=68（万元）．

点评此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

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