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17.已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2>0}\\{x-a≤0}\end{array}\right.$的整数解共有4个,则a的最小值为2.

分析 首先解不等式组求得不等式组的解集,然后根据不等式组的整数解的个数确定整数解,从而确定a的范围,进而求得最小值.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+2>0…①}\\{x-a≤0…②}\end{array}\right.$,
解①得x>-2,
解②得x≤a.
则不等式组的解集是-2<x≤a.
∵不等式有4个整数解,则整数解是-1,0,1,2.
则a的范围是2≤a<3.a的最小值是2.
故答案是:2.

点评 本题考查一元一次不等式组的整数解,确定a的范围是本题的关键.

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