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    8、将一张矩形纸按照如图方式对折两次后，沿着图中的虚线剪开，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）
    分析：经过2次对折后可得①的对角线互相平分且垂直，可得相应图形．
    解答：解：易得①展开后是一个四边形，
    ∵四边形的对角线互相平分，
    ∴是平行四边形，
    ∵对角线互相垂直，
    ∴该平行四边形是菱形，
    故选D．
    点评：考查学生的分析能力；判断出所得四边形对角线的性质是解决本题的突破点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
    第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；
    第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得 Rt△AB′E，如图（2）所示；
    第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．
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    探究：
    （1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
    （3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）
    ①问：EF与抛物线y=-
    1
    8
    x2     有几个公共点？
    ②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求
    x
    y
     的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    将一张矩形纸按照如图方式对折两次后，沿着图中的虚线剪开，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是


    1. A.
      直角三角形
    2. B.
      矩形
    3. C.
      正方形
    4. D.
      菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
    第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；
    第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得 Rt△AB′E，如图（2）所示；
    第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．
    作业宝
    探究：
    （1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
    （3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）
    ①问：EF与抛物线y=数学公式有几个公共点？
    ②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求数学公式的值．

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    科目：初中数学 来源：2006年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
    第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；
    第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得 Rt△AB′E，如图（2）所示；
    第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．

    探究：
    （1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
    （3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）
    ①问：EF与抛物线y= 有几个公共点？
    ②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求 的值．

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