【题目】如图,对于已知抛物线,给出如下信息:;;;.其中错误的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
【答案】D
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解:(1)根据图示知,该函数图象与x轴有两个交点,
故△=b2-4ac>0;
故本选项正确;
(2)由图象知,该函数图象与y轴的交点在点(0,1)以下,
∴c<1;
故本选项错误;
(3)由图示知
对称轴x=->-1;
又函数图象的开口方向向下,
∴a<0,
∴-b<-2a,即2a-b<0,
故本选项正确;
(4)根据图示可知,当x=1,即y=a+b+c<0,
∴a+b+c<0;
故本选项正确;
综上所述,其中错误的是(2),共有1个;
故选:D.
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【题目】如图△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,S、Q两点同时分别从A、C出发,点S以每秒2个单位的速度沿着AC向点C运动,点Q以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运动.当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.
(1)求经过几秒,SQ的长为2;
(2)设△SQC的面积为y,点S、Q的运动时间为x,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】(题文)(1)阅读理解:
如图1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_________;
(2)问题解决:
如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证BE+CF>EF.
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【题目】如图①,已知等腰直角中,BD为斜边上的中线,E为DC上的一点,且于G,AG交BD于F.
(1)求证:AF=BE.
(2)如图②,当点E在DC的延长线上,其它条件不变,①的结论还能成立吗?若不能,请说明理由;若能,请予以证明。
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【题目】在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线和直线,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程的解,也可以在平面直角坐标系中画出抛物线和直线,用它们交点的横坐标来求该方程的解.所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函数________和________的图象交点的横坐标来求得.
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【题目】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
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【题目】如图所示,AB是半圆O的直径,AC是弦,点P沿BA方向,从点B运动到点A,速度为1cm/s,若AB=10cm,点O到AC的距离为4cm.
(1)求弦AC的长;
(2)问经过多长时间后,△APC是等腰三角形.
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