Question

16．函数y=$\frac{8}{x}$与y=x-2图象交点的横坐标分别为a，b，则a+b的值为2．

Answer 1

分析 根据反比例函数与一次函数的交点问题得到$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{8}{x}}\\{y=x-2}\end{array}\right.$，消去y得$\frac{8}{x}$=x-2，整理得x²-2x-8=0，再利用根与系数的关系即可求得a+b=2．

解答 解：根据题意得方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{8}{x}}\\{y=x-2}\end{array}\right.$，消去y得$\frac{8}{x}$=x-2，
整理得x²-2x-8=0，
∵函数y=$\frac{8}{x}$与y=x-2图象交点的横坐标分别为a，b，
∴a+b=2，
故答案为2．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了根与系数的关系．