Question

如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于点D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（　　）

• A、1cm
• B、0.8cm
• C、4.2cm
• D、1.5cm

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：求出∠E=∠ADC=90°，∠BCE=∠CAD，证△BCE≌△ACD，推出AD=CE=2.5cm，BE=CD，即可得出答案．

解答：解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB=90°，
∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△BCE和△ACD中

∠E=∠ADC ∠BCE=∠CAD BC=AC

∴△BCE≌△ACD，
∴AD=CE=2.5cm，BE=CD，
∴BE=CD=CE-DE=2.5cm-1.7cm=0.8cm，
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△BCE≌△ACD．