Question

1．如图，正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象交于点A（-1，m）和点B．求点B的坐标．

Answer 1

分析 只需把点A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求得m，能够根据对称的性质，求得另一个交点B的坐标．

解答 解：由题意，得$m=-\frac{2}{-1}=2$，
∴A（-1，2）；
又∵2=-k，
∴k=-2，
∴y=-2x；
∴$\left\{\begin{array}{l}y=-2x\\ y=-\frac{2}{x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x_1}=1\\{y_1}=-2\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x_2}=-1\\{y_2}=2\end{array}\right.$，
∴B（1，-2）．

点评 本题利用了待定系数法确定m，k的值，并且用到了过原点的直线与反比例函数图象的两个交点坐标关于原点对称的知识．