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    求证：对于任意实数m，关于x的方程（x-2）（x-1）=m2有两个不相等的实数根．
    证明：方程化为一般形式为：x2-3x+2-m2=0，
    则△=b2-4ac=（-3）2-4（2-m2）=1+4m2，
    因为4m2≥0，所以△=1+4m2＞0，
    所以对于任意实数m，关于x的方程（x-2）（x-1）=m2有两个不相等的实数根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0．
    （1）若x=-2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；
    （2）求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知：关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，
    （1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k=0．
    （1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根；
    （2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-
    5
    4
    =0 ①．
    （1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
    （2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-
    1
    2
    )y    +（x1-k）（x2-k）+
    1
    4
    =0 ②的根，其中x1、x2为方程①的两个实数根，且x1＜x2，求代数式(
    1
    a
    -
    a
    a+1
    )÷
    4
    a+1
    •(a2-1)    的值．

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