Question

2．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{2a-2b}$÷（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$），其中a=$\sqrt{5}$，b=2．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把a、b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a-b）^{2}}{2（a-b）}$÷$\frac{a-b}{ab}$
=$\frac{a-b}{2}$•$\frac{ab}{a-b}$
=$\frac{ab}{2}$，
当a=$\sqrt{5}$，b=2时，原式=$\frac{2\sqrt{5}}{2}$=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．