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    16．解方程：
    （1）-4x+6=5x-3
    （2）$\frac{x+1}{3}=\frac{3x}{4}$．

    分析 （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
    （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

    解答 解：（1）移项合并得：9x=9，
    解得：x=1；
    （2）去分母得：4（x+1）=9x，
    去括号得：4x+4=9x，
    移项合并得：5x=4，
    解得：x=0.8．

    点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下面的函数是反比例函数的是（　　）
    A．y=3x+lB．y=x2+2xC．y=$\frac{2}{x}$D．y=$\frac{x}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了了解某校九年级学生数学质量检测成绩情况，检测教师随机抽取该校九年级上学期期末数学考试部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整：
    （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90～120分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”，那么该校九年级450名考生中，考试成绩评为“C”的学生大约有多少名？
    （3）如果第一组有两名女生，第五组只有一名男生，检测教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直线y=2x+n与双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）．
    （1）求m，n的值；
    （2）当x＞0时，根据图象，直接写出2x+n≥$\frac{m}{x}$时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}x=3y\\ x+4y=14\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{y-1=3（x-2）}\\{y+4=2（x+1）}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=（x+1）2+k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点M是抛物线上一动点，且在第三象限；
    ①当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标；
    ②在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△AMP是以AM为底的等腰直角三角形，若存在，请求出点P和点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分），请问：
    如果有一道数学综合题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师可否在学生注意力达到较为理想的稳定状态下讲解完这道题目？
    你的结论是可以（填写“可以”或“不可以”），
    理由是
    设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，
    把B（10，40）代入得，k1=2，
    ∴AB解析式为：y1=2x+20（0≤x≤10）．
    设C、D所在双曲线的解析式为y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$，
    把C（25，40）代入得，k2=1000，
    ∴曲线CD的解析式为：y2=$\frac{1000}{x}$（x≥25）；
    令y1=36，
    ∴36=2x+20，
    ∴x1=8
    令y2=36，
    ∴36=$\frac{1000}{x}$，
    ∴x2=$\frac{1000}{36}$≈27.8，
    ∵27.8-8=19.8＞19，
    ∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．（请通过你计算所得的数据说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，现将四边形ABCD平移，使点A（5，5）平移到A′（-3，8）的位置，点B′，C′，D′分别是B，C，D的对应点（每个小正方形的边长均为1）
    （1）请画出平移后的四边形A′B′C′D′（不写画法）；
    （2）直接写出B′，C′，D′的坐标；
    （3）请求出平移后的四边形A′B′C′D′的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某家具厂生产的沙发计划在甲地区全部采用网络直销的方式销售，并找当地人员进行安装，甲地区一家专业安装公司给出如下安装方案（均为每月收费），设该品牌沙发在甲地区每月的销量为x套（x＞0），该家具厂需支付安装公司的费用为y元．
    方案1：安装费为9600元，不限安装套数；
    方案2：每安装一套沙发，安装费为80元；
    方案3：不超过30套，每套安装费为100元，超过30套，超出部分每套安装费为60元．
    （1）分别求出按方案1，方案2，方案3需要支付给安装公司的费用y与销量x之间的函数关系式；
    （2）该家具厂应选择哪种安装方案比较省钱？

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