Question

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为

 

米．

Answer 1

分析：根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得

ED

DC

=

DC

FD

；即DC²=ED•FD，代入数据可得答案．

解答：解：根据题意，作△EFC，
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
有

ED

DC

=

DC

FD

，即DC²=ED•FD，
代入数据可得DC²=36，
DC=6，
故答案为6．

点评：本题考查了通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性质在实际生活中的应用，难度适中．