【题目】下列命题：①两条直线相交，一个角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②同位角相等；③点（5,6）与点（6,5）表示同一点；④若两个同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；⑤点（
，5）在第二象限.其中假命题的个数为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ 
；③（S四边形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中结论正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） 
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5
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【题目】已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。
证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（_______________），
∴∠2＝∠_________（等量代换），
∴DB∥EC（ ），
∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , ），
∵∠C＝∠D（ ），
∴∠DBC+ =1800（等量代换），
∴DF∥AC（ ，两直线平行），
∴∠A＝∠F( ）
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【题目】问题探究：
如下面四个图形中， AB∥CD．
（1）分别说出图1、图2、图3、图4中，∠1与∠2、∠3三者之间的关系．
（2）请你从中任选一个加以说明理由．
解决问题：
（3）如图5所示的是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出两束光线OB、OC经灯碗反射后平行射出．如果∠ABO=57°，∠DCO=44°，那么∠BOC=_______°．
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【题目】如图，在△ABC中，OA=8，OB=6，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A．C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
（1）当OP=_______时，△APQ≌△CBP，说明理由；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求OP的长度．
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是 ． 
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【题目】 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
(1)求这两种魔方的单价；
(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A种魔方多少个时，两种活动费用相同？
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【题目】如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.
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