Question

通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：
①快餐总质量为300g；
②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．
根据上述数据回答下面的问题：分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量．

Answer 1

分析：先设蛋白质的质量为xg，脂肪的质量为yg，碳水化合物的质量为zg，则矿物质的质量为2yg，根据蛋白质和脂肪含量占50%，得出x+y=150，再根据蛋白质和碳水化合物含量占85%，得出x+z=300×85%，矿物质的含量是脂肪含量的2倍，得出2y+z=150，列出方程组，求出它们的解即可．

解答：解：设蛋白质的质量为xg，脂肪的质量为yg，碳水化合物的质量为zg，则矿物质的质量为2yg，根据题意得：

x+y=150 x+z=300×85% 2y+z=150

，
解得：

x=135 y=15 z=120

．
则2y=30（g），
答：蛋白质的质量为135g，脂肪的质量为15g，碳水化合物的质量为120g，矿物质的质量是30g．

点评：此题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用三元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出3个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．