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    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9．
    （1）求∠ABC的度数；
    （2）求△ABC的周长．

    解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠ACB==72°；

    （2）∵△BEC的周长为20，BC=9，
    ∴BE+CE=11．
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴BE=AE．
    ∴AB=AC=BE+CE=11．
    ∴△ABC的周长=11×2+9=31．
    分析：（1）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求解；
    （2）根据线段垂直平分线的性质，得BE=AE，结合△BEC的周长为20，BC=9，得AB=AC=BE+CE=11，从而求得△ABC的周长．
    点评：此题综合运用了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理和线段垂直平分线的性质．
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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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