Question

如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）y=x+1；（2）x＜-3或0＜x＜2．

解析试题分析：（1）将A与B坐标分别代入反比例解析式求出m与n的值，确定出A与B坐标，再将两点代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）由A与B的横坐标，利用函数图象即可求出满足题意x的范围．
试题解析：（1）将A（m，3），B（-3，n）分别代入反比例解析式得：3=，n=，
解得：m=2，n=-2，
∴A（2，3），B（-3，-2），
将点A的坐标与点B的坐标代入一次函数解析式得：
，解得：k＝1，b＝1，
则一次函数解析式为y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（-3，-2），
∴由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x＜-3或0＜x＜2．
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．