Question

20．用配方法解下列方程．
（1）x²+8x=9；（2）x²-3x=0；（3）x²+4x=-3；（4）x²-18x+31=0．

Answer 1

分析 各方程利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）配方得：x²+8x+16=25，即（x+4）²=25，
开方得：x+4=5或x+4=-5，
解得：x=1或x=-9；
（2）配方得：x²-3x+$\frac{9}{4}$=$\frac{9}{4}$，即（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{9}{4}$，
开方得：x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{3}{2}$，
解得：x=0或x=3；
（3）配方得：x²+4x+4=1，即（x+2）²=1，
开方得：x+2=1或x+2=-1，
解得：x=-1或x=-3；
（4）配方得：x²-18x+81=50，即（x-9）²=50，
开方得：x-9=±5$\sqrt{2}$，
解得：x=9+5$\sqrt{2}$或x=9-5$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．