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    如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′，且C′为BC的中点．若D为B′C′与AB的交点，则C′D：DB′=______．
    根据旋转的性质可知：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=60°，
    ∵旋转角是60°，即∠C′AC=60°，
    ∴△ACC′为等边三角形，
    ∴BC′=CC′=AC，
    ∴∠B=∠C′AB=30°，
    ∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°，
    即B′C′⊥AB，
    ∴BC′=2C′D，
    ∴BC=B′C′=4C′D，
    ∴C′D：DB′=1：3，
    故答案为1：3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，边长为1 的正方形网格中有格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，若把△ABC绕点O逆时针旋转90°．
    （1）在网格中画出△ABC旋转后的图形；
    （2）求点C在旋转过程中所经过的路径长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD的边AB=4，AD=3，现将矩形ABCD如图放在直线l上，且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置A1B1C1D1时，计算：

    （1）顶点A所经过的路线长为______；
    （2）点A经过的路线与直线l所围成的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°，点B落在点B′处，点A落在点A′处，若AC⊥A′B′，则∠BAC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．70°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：

    （1）求证：EP2+GQ2=PQ2；
    （2）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论．若不存在，请说明理由；
    （3）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），两直角边分别交BA、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格上，有一个△ABC．
    （1）画出将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°后的△A′B′C′；
    （2）若在网格中建立直角坐标系后，点A的坐标为（-3，2），请直接写出（1）中点A′、B′、C′的坐标．

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