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如图,按图中堆放规律,若依次由上向下称之为第一层,第二层,第三层,…,第n层,设最底层的正方体的个数为an.则an用含n的代数式表示为( )

A.2n+1
B.
C.
D.3n+1
【答案】分析:观察可得,第1层正方体的个数为1,第2层正方体的个数为3,比第1层多2个;第3层正方体的个数为6,比第2层多3个;…可得,每一层比上一层多的个数依次为2,3,4,5,…据此作答.
解答:解:观察可得,第1层正方体的个数为1,第2层正方体的个数为3,比第1层多2个;第3层正方体的个数为6,比第2层多3个;…
可得,每一层比上一层多的个数依次为2,3,4,5,…;
故第n层正方体的个数an=1+2+3+4+…+n==
故选:B.
点评:此题考查了平面图形的有规律变化,要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,按图中堆放规律,若依次由上向下称之为第一层,第二层,第三层,…,第n层,设最底层的正方体的个数为an.则an用含n的代数式表示为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,按图中堆放规律,若依次由上向下称之为第一层,第二层,第三层,…,第n层,设最底层的正方体的个数为an.则an用含n的代数式表示为


  1. A.
    2n+1
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    3n+1

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科目:初中数学 来源:2012年重庆市育才成功学校中考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

如图,按图中堆放规律,若依次由上向下称之为第一层,第二层,第三层,…,第n层,设最底层的正方体的个数为an.则an用含n的代数式表示为( )

A.2n+1
B.
C.
D.3n+1

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